Что такое математическое ожидание на форекс

2 лучших брокера бинарных опционов за 2020 год:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый старый и надежный брокер бинарных опционов. Бонусы за открытие счета! Лучший вариант для начинающих трейдеров.

  • ФинМакс
    ФинМакс

    У этого брокера больше всего торговых инструментов. Подходит для опытных трейдеров.

Математическое ожидание

В теории вероятностей одну из основных ролей играет математическое ожидание. Математическое ожидание – это усредненная оценка случайного значения. Если представить значения вероятностей в виде графика, то математическое ожидание будет являться некоторым центром массы изображенной на графике фигуры.

Вычисляется математической ожидание по несложной формуле:

  • M (x) – значение математического ожидания величины X,
  • Xi – значение случайной величины при некотором исходе i,
  • Pi – вероятность исхода i,
  • n – количество возможных вариантов исходов.

Что нам дает знание того, где находится этот центр масс? В теории вероятностей строго доказывается, что среднее значение случайной величины при большом количестве испытаний стремится к математическому ожиданию. Таким образом, если количество испытаний велико, то среднее значение будет равно матожиданию, т.е. матожидание является прогнозом среднего значения случайной величины.

Проще все это понять будет на примерах. К примеру, если мы будем бросать простой шестигранный игральный кубик, записывать выпавшие значения и вычислять среднюю величину выпавших значений (складываем полученные значения и делим результат на число этих значений), то при большом числе испытаний мы получим число 3.5. То же самое значение мы получим и посчитав математическое ожидание. Для подсчета нужно брать, что:

  • P1 = P2 = … = P6 = 1/6 – это вероятность выпадения одной из граней кубика и все они равны, поскольку у качественного кубика вероятности выпадения каждой грани одинаковы;
  • Xi = i – это просто выпавшее на кубике число, т.е. значение случайной величины;
  • n = 6 – число граней кубика или количество возможных вариантов.

Математическое ожидание можно применять для оценки прибыльности какой-либо деятельности или, к примеру, игры. Для этого вероятность выигрыша умножается на сумму самого выигрыша и из полученного результата вычитается вероятность проигрыша умноженная на сумму проигрыша. Полученное число будет равно величине среднего выигрыша за один подход при достаточно долгой игре. Т.е. если играем 1000 раз в игре с матожиданием выигрыша равном 5 рублям, то в результате игры мы должны выиграть сумму примерно равную 5 000 рублей.

В торговле на рынке ФОРЕКС математическое ожидание чаще всего применяют при прогнозировании доходности какой-либо торговой стратегии или при прогнозировании доходов трейдера на основе статистических данных его предыдущих торгов.

Математическое ожидание

Математическое ожидание (МО) это среднее значение случайной величины. Рассматривается МО в теории вероятностей. Для примера возьмем несколько игральных карт. Для простоты выберем шестерку, семерку, восьмерку девятку и десятку. Все пять карт положим в мешочек и случайным образом достанем любую из них.

Записав у себя ее значение, мы будем возвращать ее на место и снова доставать карту. Среднее арифметическое вытянутых нами значений, суммированных нами за все доставания карт, так же может быть различным, то есть, случайным. Но, при большом количестве измерений, в нашем случае вытягивании карточек, такое значение будет стремиться к математическому ожиданию, то есть к 8.

Формула математического ожидания

МО случайной величины принято обозначать или M. Формула:

Рейтинг лучших брокеров БО на русском языке:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый старый и надежный брокер бинарных опционов. Бонусы за открытие счета! Лучший вариант для начинающих трейдеров.

  • ФинМакс
    ФинМакс

    У этого брокера больше всего торговых инструментов. Подходит для опытных трейдеров.

Математическое ожидание, рассчитанное для примера, приведенного выше: =(6+7+8+9+10)/5=8 Еще один пример. Пусть у нас теперь есть два мешочка с одинаковыми картами. Задача состоит в том, чтобы найти МО для суммы и произведения значений карт.

  1. Математическое ожидание суммы будет равно сумме математических ожиданий. Таким образом, (1+2)= (1)+ (2)=16
  2. Математическое ожидание произведения равно произведению математических ожиданий. (1*2)= (1)* (2)=8*8=64

Свойства математического ожидания

  1. МО числа есть само число
  2. МО линейно, то есть [aY+bZ]=a [Y]+b [Z], Y,Z – случайные величины с конечным математическим ожиданием, a,b – константы
  3. МО не влияет на неравенства, т.е. 0 [Y]) [Z])
  4. МО не зависит от поведения случайной величины (событие вероятности нуль) Y=Z, то [Y]= [Z]

Использование математического ожидания на Форекс

На валютном рынке так же бывает востребовано МО. В первую очередь данный параметр используют для анализа успешности торговли. Не сложно догадаться, что чем больше данное значение, тем больше оснований считать изучаемую торговлю успешной. Конечно, анализ работы трейдера не может производиться лишь с помощью данного параметра. Тем не менее, вычисляемое значение в совокупности с другими способами оценки качества работы, может существенно повысить точность анализа.

МО часто вычисляется в сервисах мониторингов торговых счетов, что позволяет быстро оценивать работу, совершаемую на депозите. В качестве исключений можно привести стратегии, в которых используется “пересиживание” убыточных сделок. Трейдеру может некоторое время сопутствовать удача, а потому, в его работе может не оказаться убытков вообще. В таком случае, ориентироваться только по МО не получится, ведь не будут учтены риски, используемые в работе.

Что такое математическое ожидание на форекс

Я люблю математику!

Цифры — упрямая вещь и с ними не поспоришь. Каждому из вас наверняка интересно будет узнать, что будет с вашим торговым счетом через месяц, два, а то и через год. Каковы перспективы стабильно делать деньги на рынке форекс? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, достаточно посчитать математическое ожидание вашей торговой системы.

Я надеюсь, что вы, как дисциплинированный трейдер, ведете торговый журнал, в котором отражаете результаты своей торговли. В противном случае, у вас просто не будет данных, чтобы определить, на каком свете находитесь вы и ваша торговля.

Итак, как рассчитывается математическое ожидание? Оно рассчитывается по формуле:

М = (1 + средний выигрыш / средний проигрыш) * (точность системы) — 1

Сразу хочу сказать, что желательно, чтобы количество сделок за период, по которому вы считаете математическое ожидание, было больше 100. Так как, чем больше количество сделок, тем более реальным будет полученный результат, и одна последующая отрицательная или положительная позиция не сможет существенно его изменить.

Средний выигрыш представляет собой сумму выигрышных сделок (выраженную в деньгах или пунктах), деленную на количество положительных сделок. Таким образом, вы сразу видите, сколько в среднем вы зарабатываете на одной положительной сделке. Средний проигрыш – тоже самое, только для отрицательных сделок.

Точность системы подразумевает процент положительных сделок к общему количеству торговых позиций. Причем сделки, закрытые в «0», считаются так же положительными (их надо учитывать и при расчете среднего выигрыша). Например, общее количество позиций у вас 100. Из них положительных (там, где была получена прибыль или они были закрыты в 0) составляет 70. Соответственно точность системы у вас будет 70%. В формулу в таком случае вставляем значение 0,7.

Когда вы подставите свои значения в формулу математического ожидания вы получите либо положительное, либо отрицательное число. Это и будет положительное или отрицательное математическое ожидание.

Положительное математическое ожидание говорит о том, что с вашей торговлей все хорошо, и ваш депозит неукоснительно будет расти. А размер говорит о скорости прироста вашего счет. Чем это число больше, тем быстрее растет ваш депозит.

Отрицательное математическое ожидание говорит о том, что, продолжая так торговать, вы обречены к потере депозита! И это только вопрос времени.

Чтобы этого не случилось, надо менять подходы к вашей торговле и управлению капиталом. А именно, увеличивать соотношение средний выигрыш/средний проигрыш. На положительных сделках стараться зарабатывать больше, чем терять на отрицательных.

Хотя по себе знаю – терпеть прибыль тяжелее, чем терпеть убытки, всегда присутствует соблазн быстрее зафиксировать плюс.

И второе — увеличивать точность системы, т.е. количество положительных позиций. И первое, и второе легче сказать, чем сделать, но без этого стабильного прироста вашего счета просто не может быть. Вот такая упрямая вещь цифры и статистика. Лично у меня получилось небольшое, но положительное математическое ожидание (чему я искренне рад). Так что тоже есть, над чем думать и работать, как увеличить скорость прироста депозита.

Господа трейдеры! Подписались на получение анонсов внизу блога – получили полезную информацию раньше других!

С вами был Сергей Евдокименко. Отвечу на все ваши вопросы в комментариях.

Добавьте «плюс» к своей карме. Поделитесь полезной информацией с друзьями, они скажут Вам «Спасибо»

ТОП-2 лучших брокеров бинарных опционов, дающих бонусы при открытии счета:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый старый и надежный брокер бинарных опционов. Бонусы за открытие счета! Лучший вариант для начинающих трейдеров.

  • ФинМакс
    ФинМакс

    У этого брокера больше всего торговых инструментов. Подходит для опытных трейдеров.

Добавить комментарий